La serenidad de las obras de Medvedev contrasta marcadamente con los tumultuosos primeros años de su vida. Nacido en Kharkov, Ucrania de la antigua Unión Soviética en 1931, la vida del joven artista estuvo marcada por los acontecimientos de la Segunda Guerra Mundial. Aprendió las formas artísticas de la fundición y la escultura del bronce. El talento artístico de Igor ayudó a la familia a mudarse a los Estados Unidos.Durante estos tiempos difíciles, Medvedev encontró consuelo en su arte.

El arte de Medvedev fue inmediatamente bien recibido. Entre 1954 y 1963 realizó quince exposiciones individuales de su obra en Alemania y numerosas exposiciones en Estados Unidos.Aunque su arte se vio afectado por los movimientos populares del expresionismo abstracto, el arte pop y el arte óptico, Medvedev se sintió más inclinado hacia el trabajo y la estructura figurativos, particularmente en la redondez de estas formas.